| 类别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| A | 50≤x＜60 | 5 |
| B | 60≤x＜70 | 7 |
| C | 70≤x＜80 | a |
| D | 80≤x＜90 | 15 |
| E | 90≤x＜100 | 10 |
分析 （1）根据E类的人数和扇形统计图所对的圆心角，求出决赛的总人数，再用总人数减去A、B、D、E类的人数，求出a的值，从而补全统计图；
（2）先取每组的中间值，再根据平均数的计算公式求出决赛的平均数，然后进行比较即可得出答案；
（3）根据题意先画出树状图，得出可能的结果数和一男一女的结果数，然后根据概率公式即可得出答案．
解答 解：（1）∵E类人数是10，扇形图对应的圆心角是72°，
∴决赛的总人数是：10÷$\frac{72}{360}$=50（人），
∴a=50-5-7-15-10=13；
补图如下：
（2）根据题意得：
$\frac{55×5+65×7+75×13+85×15+95×10}{50}$=78.5（分），
则今年参加决赛的学生的平均成绩能达到70分；
（3）根据题意画树状图如下：
∵可能的结果有20种，一男一女的结果又12种，
∴正好选中一名男生和一名女生的概率是$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了频数（率）分布直方图：学会从频数分布直方图和统计表获取信息．也考查了列表法与树状图法．
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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| 50＜x≤60 | 10 | b |
| 60＜x≤70 | 20 | 0.10 |
| 70＜x≤80 | 30 | 0.15 |
| 80＜x≤90 | a | 0.30 |
| 90＜x≤100 | 80 | 0.40 |
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