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    【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转．在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（　　）

    A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

    【答案】D

    【解析】

    如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2-小于等于1，由此即可判断．

    如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，

    观察图象可知点B，M间的距离大于等于2﹣小于等于1，

    当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是1或﹣1，

    故选：D．

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    【题目】二次函数的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时， 随的增大而增大．其中正确的结论有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】已知函数， ．在同一平面直线坐标系中

    （）若函数的图象过点，函数的图象过点，求， 的值．

    （）若函数的图象经过的顶点．

    ①求证： ．

    ②当时，比较， 的大小．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A和点．

    求反比例函数和一次函数的表达式；

    点C是坐标平面内一点，轴，交直线BC于点D，连接若，求点C的坐标．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

    （1）求证：DE＝AB；

    （2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

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    【题目】如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠B1A1 C1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC＝a．

    （1）计算A1C1的长；

    （2）当α＝30°时，证明：B1C1∥AB；

    （3）若a＝，当α＝45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

    （4）当α＝60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

    （参考数据：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

    (1)求证：CG是⊙O的切线．

    (2)求证：AF=CF．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方.下列结论：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正确结论的个数是（　　）个.

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．

    （1）若E是CD的中点时，证明：FG是⊙O的切线

    （2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

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