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    已知等腰三角形的一条腰长为25cm，底边长为30cm，求底角的正弦值．
    考点：等腰三角形的性质,解直角三角形
    专题：
    分析：先作底边上的高AD，根据等腰三角形三线合一的性质得到BD=
    1
    2
    BC=15cm，再由勾股定理求出AD=
    		AB2-BD2
    =20cm，然后根据三角函数的定义求解．
    解答：解：如图所示：
    ∵AB=AC=25cm，BC=30cm，AD为底边上的高，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=15cm，
    由勾股定理得，AD=
    		AB2-BD2
    =20cm，
    ∴sin∠ABC=
    AD
    AB
    =
    20
    25
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E是梯形外的一点，且EA=ED，若点F是BC的中点，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

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    解不等式组
    （1）
    4x-5≥x+1
    x+4＜4x-2

    （2）5＜1-4x＜17．

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    A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离A地的距离s（千米）都是骑车时间t（小时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇？

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    受欧美危机影响，2011年前11个月，兄弟物流公司每千克的运输成本y（元）与月份x呈现如下变化规律y=0.005ax2-0.015ax+3.56a（a为正常数），面对运输成本的不断增加，该公司对快递商品的收费价格也作出了相应调整，调整后每千克的收费z（元）与月份x（1≤x≤11）之间满足z=0.055ax+6.395a．
    （1）前11个月中，每运输1千克商品，在哪一个月的利润最大？
    （2）进入12月份后柴油供应紧张，导致运输成本随柴油价格的变化而继续上涨，12月份的运输成本比11月份每千克提高b%，于是该公司在12月份也调整收费价格，开始计划在11月份的收费价格基础上每千克涨价b%，但物价部门规定上涨百分数不得超过12%，该公司12月份实际收费价格比原计划下降了0.3b%，12月份该公司每运输1千克商品的利润比11月份少0.069a元，求12月份的运输成本比11月份每千克提高的百分数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    梯形ABCD中，AD∥BC，延长BD至E，连接AE、CE，有BE=BC，AE=CD，∠DCB=∠AED，作BF⊥CE于F，求证：
    （1）∠EBF=∠CBF；
    （2）△EBC是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+x-4    交x轴于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．
    （1）求△ACD的面积；
    （2）点M在抛物线对称轴上，若△BCM为直角三角形，求出点M的坐标；
    （3）点P在抛物线上，连接AP，若∠PAB=∠ACD，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    游泳者在河中逆流而上，所带水壶于桥A下被水冲走，继续向前游了20分钟他发现水壶遗失，于是立即返回，在桥A下游2千米处的B桥下追到水壶，求该河流的水流速度．

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