Question

如图，△ADC是等边三角形，以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE．连接BE，则△ABE是什么特殊三角形

等边三角形

．

Answer 1

分析：连接BD，由旋转的性质可得：AE=BE，∠EAB=60°，利用有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形即可判定△ABE的形状．

解答：答：△ABE是等边三角形．
证明：连接BD，
由题意可知：△AEC≌ABD，
∴AE=AB，
∵以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°得到△ACE，
∴∠EAB=60°，
∴△ABE是等边三角形，
故答案为：等边三角形．

点评：本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变和等边三角形的性质以及判定．