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    如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC沿直线BC平移到△DCE（使B与C重合），连接BD，求∠BDE的度数．


                  解：∵△ABC沿直线BC平移到△DCE（使B与C重合），

    ∴AB=DC，AB∥CD，AC∥DE，

    ∴四边形ABCD为平行四边形，

    ∵AB=BC，

    ∴四边形ABCD为菱形，

    ∴AC⊥BD，

    而AC∥DE，

    ∴BD⊥DE，

    ∴∠BDE=90°．


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    如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．

    （1）求证：△CDE∽△CAD；

    （2）若AB=2，AC=2，求AE的长．

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    如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于　　海里．

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    　　）

    A．  1             B．           C．           D． 2

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    在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是　

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    如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

    （1）求四边形CEFB的面积；

    （2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

    （3）若∠BEC=15°，求AC的长．

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    在平面直角坐标系中，有两个点：A（﹣2，4）、B（4，4），平移线段AB得到线段A′B′，若点B′的坐标为（2，﹣6），则线段A′B′中点D′的坐标为（　　）

    A．  （﹣1，﹣3）  B．（﹣1，﹣4）  C．（﹣1，﹣5）  D． （﹣1，﹣6）

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    （1）如图，一长方形空地长为20m，宽为12m，中间建一条宽1米的小路（阴影所示），其余空地植草皮．则空地植草皮面积为　228　m2．

    （2）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点P（3，0），与y轴相交于点A（0，﹣1），若抛物线向上平移运动，使点A运动至点C（0，3），在运动过程中抛物线保持形状不变，则点P（3，0）运动至点Q　（3，4）　（填写点Q的坐标）．请你求出抛物线中AP段运动所形成的图形（阴影部分）面积．

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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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