Question

小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．游戏规则如下：分别转动两个转盘，如果配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

Answer 1

分析：首先利用列表列举出事件发生的所有情况，分别算出小明胜和小亮胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题．

解答：解：这个游戏对双方不公平．
理由如下：列表如下：

	红	黄	蓝
红	（红，红）	（黄，红）	（蓝，红）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）

P_{（小明获胜）}=

2

9

，P(小亮获胜)=

7

9

．所以小明的得分为：

2

9

×1=

2

9

，
小亮的得分为：

7

9

×1=

7

9

∴这个游戏对双方不公平．
修改规则不唯一．若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得7分，否则小亮得2分．

点评：此题主要考查利用列表法求概率，通过概率比较得出游戏的公平性，并进一步设计游戏规则，使游戏公平，属于基础题型．