Question

南宁市政府为了了解本市市民对首届中国-东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图1和图2（部分）．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是

 

岁；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图；
（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

Answer 1

分析：（1）观察图表，结合扇形统计图的意义，找圆心角最大的部分，可得人数最多的年龄段是21～30岁；
（2）根据样本估计总体，对博览会总体印象感到满意的比例是83%．故可求得满意人数的总人数；再由条形图计算可得21～30岁年龄段的满意人数；
（3）依次计算各个年龄段对博览会总体印象感到满意的比例，再进行比较可得答案．

解答：解：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21～30岁，占39%；

（2）总体印象感到满意的人数共有400×83%=332（人），
31～40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332-（54+126+53+24+9）=66（人）；

（3）31～40岁年龄段被抽人数是400×

20

100

=80（人），
总体印象的满意率是

66

80

×100%=82.5%≈83%，
41～50岁被抽到的人数是400×

15

100

=60人，满意人数是53人，满意率是

53

60

=88.3%≈88%，
∵31～40岁年龄段满意率是83%，41～50岁年龄段满意率是88%，
∴41～50岁年龄段比31～40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高．

点评：此类试题综合考查同学们对统计知识的掌握情况．本题呈现了统计图的一部分，要求同学们根据所给信息补全统计图，较好地考查了阅读能力．解题时，一方面需要从扇形统计图中获取各年龄段的抽查人数，另一方面需要从条形统计图中获取各年龄段的满意人数，这是顺利解题的首要保证．