Question

5月份是空调销售和安装的高峰时期．某区域售后服务中心现有600台已售空调尚待安装，另外每天还有新销售的空调需要安装．设每天新销售的空调台数相同，每个空调安装小组每天安装空调的台数也相同．若同时安排3个装机小组，恰好60天可将空调安装完毕；若同时安排5个装机小组，恰好20天就能将空调安装完毕．
（1）求每天新销售的空调数；
（2）如果要在5天内将空调安装完毕，那么该区域售后服务中心至少需要安排几个空调安装小组同时进行安装？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题中已知条件，列出二元一次方程组，直接解方程组即可；
（2）根据题意设有z个装机小组列出方程解答即可得出答案．
解答：解：（1）设：每天新销售的空调数为x，每个装机小组每天的装机量为y；
由题意可知，
解得：，
所以，每天新销售空调为20，每个装机小组每天的装机量为10台；

（2）若5天内装完，设有z个装机小组；
600+20×5=5×10×z，
 解得z=14，
所以需要14个装机小组才能在5天内装完．
点评：本题主要考查了二元一次方程的实际应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，属于中档题．