Question

（1）设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据下列条件写出关于x的一元二次方程．

a-1

+（b-1）²+|a+b+c|=0．
你是否发现解这类题的规律，请用自己的语言表述出来．
（2）用试验的方法探索方程x（x+3）=40的解，并和你的同伴一起讨论方程有几个解．

Answer 1

分析：（1）利用非负数之和为0，得出每个数分别为0，从而求出a、b、c的值，写出方程即可．
（2）先把方程变形为一般形式，再利用因式分解法求出方程的解即可．

解答：解：∵

a-1

+（b-1）²+|a+b+c|=0，
∴

a-1=0 b-1=0 a+b+c=0

，
解得：

a=1 b=1 c=-2

，
∴方程为x²+x-2=0，
规律是几个非负数之和为0，则每个数分别为0，

（2）x（x+3）=40，
x²+3x-40=0，
（x+8）（x-5）=0，
x₁=-8，x₂=5．

点评：此题考查了一元二次方程的一般形式及解法，用到的知识点是非负数的性质、因式分解法解一元二次方程．