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已知反比例函数y=
kx
(k≠0)
,当x>0时,y随x增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象经过
第一、二、四
第一、二、四
象限.
分析:由反比例函数的性质可判断k的符号,再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限.
解答:解:∵反比例函数y=
k
x
(k≠0)
,当x>0时,y随x增大而增大,
∴k<0,
∴-k>0,
∴一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限,且与y轴交于正半轴,
∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限;
故答案是:第一、二、四.
点评:此题考查了反比例函数y=
k
x
(k≠0)
的性质:①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.
②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
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已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB精英家教网面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,-
3
2
),
(1)反比例函数的解析式为
 
,m=
 
,n=
 

(2)求直线y=ax+b的解析式;
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.

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kx
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kx
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精英家教网已知反比例函数y1=
k
x
和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的数量关系式(用c的代数式表示b);
(2)若两函数的图象除公共点A外,另外还有两个公共点B(m,1)、C(1,n),试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象,并利用图象回答,x为何值时,y1<y2
(3)当c值满足什么条件时,函数y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范围内随x的增大而增大?

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kx
(k<0)的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,则y1和y2的大小关系是
y1<y2
y1<y2

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