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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC的长为    .
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试题分析:连接CD,AD是⊙O的直径,那么;∵同一条弧所对的圆周角相等,∴;又∵∠ABC=∠DAC,∴,∴三角形ABC是等腰直角三角形;由勾股定理解得AC=2
点评:本题考查圆的知识,解决本题的关键是对圆的相关性质要熟悉,圆是中考的常考点
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A="63" º,那么∠B=    º.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是弧BAC上一点,则∠D= ____.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以DM、CM为直径作两个大小不同和⊙O1和⊙O2,则图中所示阴影部分的面积为          .(结果保留

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足.若OA=5 cm,下面四个结论中可能成立的是
A.AB=12 cmB.OC=6 cmC.AC=3 cmD.MN=9 cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若⊙O1、⊙O2的直径分别为4和6,圆心距O1O2=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A.内切B.相交C.外切D.外离

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为___________.

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