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    如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离．
    （1）∵△ACD是等腰三角形，∠D=30°，
    ∴∠CAD=∠CDA=30°．
    连接OC，
    ∵AO=CO，
    ∴△AOC是等腰三角形，
    ∴∠CAO=∠ACO=30°，
    ∴∠COD=60°，
    在△COD中，又∵∠CDO=30°，
    ∴∠DCO=90°
    ∴CD是⊙O的切线，即直线CD与⊙O相切．

    （2）过点A作AE⊥CD，垂足为E．
    在Rt△COD中，∵∠CDO=30°，
    ∴OD=2OC=8，
    AD=AO+OD=4+8=12
    在Rt△ADE中，∵∠EDA=30°，
    ∴点A到CD边的距离为：AE=
    AD
    2
    =6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE+BE=12，⊙O的直径是20，求AB和BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点，求证：AB与圆O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．
    求证：AC2=AD•AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O内切于四边形BCFE．
    （1）当
    AE
    BE
    =
    1
    2
    时，sinB=______；
    （2）当
    AE
    BE
    =
    1
    n
    时，sinB等于多少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=
    1
    2
    CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（　　）
    A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2
    		2
    ，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一人骑着一辆双轮车进来，人们发现人帅车怪，怪就在车的前后轮大小不一，而且相互交错，他说他的问题和他那辆双轮车有点类似，已知半径分别为5和4的两圆⊙O和⊙O′相交于A、B两点，公共弦AB=6，则圆心距OO′=______（自己在草稿纸上画图）．

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