练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    完成下列推导过程：
    任意一元二次方程都可以写成一般形式
    ax2+bx+c=0（a≠0），
    移项，得ax2+bx=-c．
    二次项系数化为1，得x2+
    b
    a
    x    =-
    c
    a

    配方，得
    x2+
    b
    a
    x    +(
    b
    2a
    )2    =-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，
    即(x+
    b
    2a
    )2    =
    b2-4ac
    4a2
    ．
    因为a≠O，所以4a2＞0．
    所以：
    （1）当
     
    时，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    （x1≠x2）
    （2）当
     
    时，x1=x2=-
    b
    2a
    ；
    （3）当
     
    时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．
    考点：解一元二次方程-配方法
    专题：推理填空题,阅读型,配方法
    分析：根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根即可得到结果．
    解答：解：（1）当b2-4ac＞0时，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    （x1≠x2）；
    （2）当b2-4ac=0时，x1=x2=-
    b
    2a
    ；
    （3）b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．
    故答案为：（1）b2-4ac＞0；（2）b2-4ac=0；（3）b2-4ac＜0
    点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若最简根式
    3m-42n+4
    和
    m6m-2
    是同类根式，则m=
     
    ，n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是直线y=-2x+2的图象，则方程-2x+2=0的解是
     
    ，不等式-2x+2＜0的解集为
     
    ，不等式-2x+2＞2的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较大小：（1）3
    		2
     
    2
    		3
    ；（2）-2
    		2
     
    -
    		6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式-3（x-1）≤2（1-x），去括号得-3x-1≤2-x，错误地方是
     
    ，正确为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为
     
    组．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果用有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，那么（3，11）表示住户是
     
    单元
     
    号．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三角形ABC中，∠A=90°，则A到BC的垂线段为
     
    ，C到AB的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四幅图中，每幅图中的两个图形可以平移得到的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案