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    精英家教网将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
    探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
     
    ．
    结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是
     
    ．
    探究规律二：
    落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为
     
    ．
    运用规律：
    （1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是
     
    ．这个奇数落在从左往右第
     
    列．
    （2）请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数：
     
    ．
    （3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．精英家教网
    变通运用：
    若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
    （1）下列能被十字框框在中间的奇数是（
     
    　）
    A.841   B.1121   C.1263  D.1091
    （2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．
    分析：探究规律一：可设正中间的数为a，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；看含有哪个因数即可；
    探究规律二：若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔12，那么这列的数是在3的基础上增加几个12；
    同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可；
    运用规律：（1）6025÷5即可得到中间的数，根据中间的数÷12得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数；
    （2）找到最左边一列或最右边一列且大于500的数即可；
    （3）除以5后看在哪一列，若在最左边一列或最右边一列则不能反之则能；
    变通运用：
    （1）看能否用14m+3，14m+5，14m+7，14m+9，14m+11表示即可；
    （2）让1925÷5求出最中间的数后，看能否用14m+3，14m+5，14m+7，14m+9，14m+11表示即可．
    解答：解：探究规律一：设正中间的数为a，易得上下，左右2数之和均为中间数的2倍，则5个数之和为2a+2a+a=5a；其中含有因数5，所以一定是5的倍数；故答案为5a；5；
    探究规律二：若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔12，∴这列的数为5+12m；同理可得第四列，第五列的奇数分别可表示为 12m+7，12m+9．故答案为12m+5，12m+7，12m+9．
    （1）6025÷5=1025；1025÷12=502…5，所以在第3列，
    故答案为1025；3．
    （2）最右边一列的数可表示为12m+11，12m+11＞500，
    解得m＞40
    3
    4
    ，
    ∴m=41，
    所求的数为12×41+11=503；故答案为503；
    （3）485÷5=97，97÷12=8…1在第一列，所以不能框住；
    3045÷5=609，609÷12=50…9，在第5列，故能框住；
    变通运用：
    （1）841÷14=60…1，在第一列，所以不能被框住；
    1121÷14=80…1，在第一列，所以不能被框住；
    1263÷14=90…3，在第二列，所以能被框住；
    1091÷14=77…13，在最末一列，所以不能被框住；
    故选C；
    （2）1925÷5=385，385÷14=27…7在第4列，可能是1925．
    点评：考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键．
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    33、探索与发现：
    将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表：

    问：（1）十字框中的五个数的和与这十字框中的中间一个数有怎样的关系？
    （2）若把十字框向左平移一列，则第（1）问的结论还成立吗？
    （3）若将十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

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    精英家教网将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：
    （1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？
    （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

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    23、小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
    （1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
    （2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？

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    将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数字表，用十子框框出5个数，如图所示．
    （1）如果十字框图中横排3个数之和为51，那么竖列的3个数之和为
    51
    51
    ，竖列的3个数最下面一个数是
    29
    29

    （2）若十字框框住的5个数中中间那个数为n，则a+b+c+d+e=
    5n
    5n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图的数表：
    （1）请计算十字框中的五个数的和，它与15有什么关系？
    （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，若十字框中间的这个数为a，这五个数的和与a有什么关系，请说明理由；
    （3）这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

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