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    5．近年来，随着我国国民经济的飞速发展，我国物流业的市场需求持续扩大，开封某物流公司承接A、B两种货物运输业务，5月份承接的A种货物和B种货物的数量与4月份相同，由于油价上涨等因素，5月份的运费单价在4月份的基础上进行了上调，下表是该公司4月份和5月份的货物运费清单；
    （1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？
    （2）该物流公司预计6月份运输这种货物330吨，且A种货物的数量不大于B种货物的2倍，在运输单价与5月份相同的情况下，该物流公司6月份最多将收到多少运费？
      货物运费单价（元/吨） 当月运费总额/元
     A种货物 B种货物
     4月份 50 309500 
     5月份 70 40 13000

    分析 （1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得到一个关于x的不等式组，解方程组求解即可；
    （2）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解．

    解答 解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，
    依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{50x+30y=9500}\\{70x+40y=13000}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=150}\end{array}\right.$．
    答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．
    （2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330-a）吨，
    依题意得：a≤（330-a）×2，
    解得：a≤220，
    设获得的利润为W元，则W=70a+40（330-a）=30a+13200，
    根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大，
    当W取最大值时a=220，即W最大=19800元．
    所以该物流公司6月份最多将收到19800元运输费．

    点评 本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组以及一次函数性质的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出方程组和不等式即可求解．

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    17．如图，在以AB为直径的⊙O中，过点A作⊙O的切线，点C为切线上一点，连接BC交⊙O于点M，过点M作⊙O的切线交AC于点N，连接ON．
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    （2）若AB=2，填空：
    ①MN的延长线交BA延长线于点E，若ME=$\sqrt{3}$，则AC的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
    ②当∠ABC的度数为45°时，四边形OBMN为平行四边形．

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    14．为保障我人民海军的海上生活，现需通过A港、B港分别运送200t和300t生活物资．已知该物资在甲仓库存有240t，乙仓库存有260t，若从甲、乙两仓运送物资到港口A的费用分别为20元/t、15元/t；从甲、乙两仓运送物资到港口B的费用分别为25元/t、24元/t．
    （Ⅰ）若设从甲仓库运往A港x吨，试填写表格．
    表一：
    港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）
    A港x200-x
    B港240-x60+x
    表二：
    港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）
    A港20x15（200-x）
    B港25（240-x）24（60+x）
    （Ⅱ）给出能完成此次运输任务的总费用最少的调运方案，并说明理由．

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    15．货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲货车2辆和乙货车3辆共运送15.5吨货物，第二次租用甲货车3辆和乙货车2辆共运送17吨货物，两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载．
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