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    【题目】几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．

    【答案】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，
    x=4，
    这批树苗共12x+6=54．
    答：4人参与种树，这批树苗有54棵
    【解析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．

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    【题目】自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元．

    （1）求一件型商品的进价分别为多少元？

    （2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润y与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．

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    【题目】命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________，结论是______________．

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    【题目】已知，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且AG=AC，∠ACG=2∠GAF．

    （1）若∠ACB=60°，求∠ECB的度数．
    （2）若AF=12cm，AG=6.5cm，求△AEF中EF边上的高？

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    【题目】已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．

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    【题目】计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y43xy2．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，张老师出示了问题：如图1，、是四边形的对角线，若，则线段，，三者之间有何等量关系？

    经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长到，使，连接，证得，从而容易证明是等边三角形，故，所以.

    小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将绕着点逆时针旋转，使与重合，从而容易证明是等比三角形，故，所以.

    在此基础上，同学们作了进一步的研究：

    （1）小颖提出：如图4，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.

    （2）小华提出：如图5，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

    旺季

    淡季

    未入住房间数

    10

    0

    日总收入（元）

    24 000

    40 000

    （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元

    （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

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