[题目]如图.已知AB=A1B.A1B1=A1B2 . A2B2=A2B3 . A3B3=A3B4 . -若∠A=70°.则∠An的度数为( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知AB=A1B，A1B1=A1B2 ， A2B2=A2B3 ， A3B3=A3B4 ， …若∠A=70°，则∠An的度数为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵在△ABA1中，∠A=70°，AB=A1B， ∴∠BA1A=∠A=70°，
∵A1A2=A1B1 ， ∠BA1A是△A1A2B1的外角，
∴∠B1A2A1= =35°；
同理可得，
∠B2A3A2=40°，∠B3A4A3=20°，
∴∠An﹣1AnBn﹣1= ．
故选C．
先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1 ， ∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度数．

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