[题目]“特色江苏.美好生活 .第十届江苏省园艺博览会在扬州举行.圆圆和满满同学分析网上关于园博会的信息.发现最具特色的场馆有:扬州园.苏州园.盐城园.无锡园.他们准备周日下午去参观游览.各自在这四个园中任选一个.每个园被选中的可能性相同.(1)圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是 .(2)用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“特色江苏，美好生活”，第十届江苏省园艺博览会在扬州举行.圆圆和满满同学分析网上关于园博会的信息，发现最具特色的场馆有：扬州园，苏州园，盐城园，无锡园.他们准备周日下午去参观游览，各自在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同.

（1）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是 .

（2）用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）直接根据概率公式进行求解即可.

（2）列举出所有情况，看圆圆和满满他们选中同一个园参参观的情况占总情况的多少即可．

解：（1）（1）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是

（2）画树状图分析如下：

扬州园A，苏州园B，盐城园C，无锡园D.

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（1）求这条抛物线的表达式；

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（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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第二步：连接OA、OB；

第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2．

所以图中P1，P2即为所求的点．

（1）在图②中，连接P1A，P1 B，说明∠A P1B＝30°；

（方法迁移）

（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°．

（不写作法，保留作图痕迹）

（深入探究）

（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P恰有两个，则m的取值范围为．

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（1）求k的值；

（2）求反比例函数的解析式；

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