分析:根据多项式乘以多项式法则求出每个式子的值,再判断即可.
解答:解:A、(x+4)(x-5)=x2-5x+4x-20=x2-x-20,正确,故本选项错误;
B、(x-1)(x-6)=x2-6x-x+6=x2-7x+6,正确,故本选项错误;
C、(x+3)(2x-1)=2x2-x+6x-3=2x2+5x-3,正确,故本选项错误;
D、(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,错误,故本选项正确;
故选D.
点评:本题考查了多项式乘以多项式的应用,注意:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.