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    如图所示，矩形ABCD中，BD是对角线，AB=4，AD=3．
    （1）尺规作图：作∠ADB的平分线DM（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）设DM与AB交于点E，过直E作EF上BD于F，求EF的长．
    （1）如图所示：

    （2）∵矩形ABCD，EF⊥BD，
    ∴∠A=90°=∠EFB，
    由勾股定理得：BD=
    		AD2+AB2
    =5
    ∴AE=EF，
    设AE=EF=a，
    ∵∠A=∠EFB=90°，∠DBA=∠DBA，
    ∴△EFB∽△DAB，
    ∴
    EF
    AD
    =
    BE
    BD
    ，
    ∴
    a
    3
    =
    4-a
    5
    ，
    解得：a=
    3
    2
    ．
    答：EF的长是
    3
    2
    ．
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    （1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
    （2）y=2时，求t的值；
    （3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

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    如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为______．

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    四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD∥BC，AD=BC，如果补上下列条件中的，可以使四边形ABCD为矩形（　　）
    A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，过点O的直线EF垂直BD，交AD于点E，交BC于点F，AE=5cm，DE=13cm，则矩形ABCD的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此），则此五边形的面积为（　　）
    A．680B．720C．745D．760

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求∠CAE的度数；
    （2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：
    （1）两条对角线的长度；
    （2）菱形的面积．

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