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    作业宝如图，平面直角坐标系中，已知点A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    D
    分析：要使△AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰．当OA是底边时，则点P即为OA的垂直平分线和x轴的交点；当OA是腰时，则点P即为分别以O、A为圆心，以OA为半径的圆和x轴的交点（点O除外）．
    解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，
    若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个
    当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有1个；
    （2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．
    以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．
    故选；D．
    点评：此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

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    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
    		3
    ．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

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    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）

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    如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
    		a+2
    +|b-2|+(c-b)2=0    ．点D为线段OA上一动点，连接CD．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
    S△CAD
    S△DGH
    =
    AD
    GH
    ；
    （3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
    FC+2AE
    3AM
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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