Question

将下列多项式因式分解：
①-18a³+12a²b-2ab²；            
②（x⁴+y⁴）²-4x⁴y⁴．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：①首先提取公因式-2a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
②首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可．

解答：解：①-18a³+12a²b-2ab²
=-2a（9a²-6ab+b²）
=-2a（3a-1）²；
           
②（x⁴+y⁴）²-4x⁴y⁴
=（x⁴+y⁴-2x²y²）（x⁴+y⁴+2x²y²）
=（x²-y²）²（x²+y²）²
=（x+y）²（x-y）²（x²+y²）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．