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如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB边上一点,过点D作DF∥AC交BC于F,过F作FE∥AB交AC于E.

(1)如图1,当D为AB中点时,试判断四边形ADFE的形状并证明;

(2)如图2,当∠BAC=120°时,延长DF到G,使DF=FG,连接AF、AG、EG、CG.当AG=EF,AB=6时,求CG的长.

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