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    1．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．

    （1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
    （2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．

    分析 （1）直接根据图示规律写出图中的数字，再写出（a+b）5的展开式；
    （2）发现这一组式子中是2与-1的和的5次幂，由（1）中的结论得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5，计算出结果．

    解答 解：（1）如图，
    则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
    （2）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
    =25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5．
    =（2-1）5，
    =1．

    点评 本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．

    练习册系列答案
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    12．在数轴上表示下列各数：
    （1）|-2$\frac{1}{2}$|；
    （2）|0|；
    （3）绝对值是2.5的负数；
    （4）绝对值是3的正数．

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    9．无理数的相反数仍是无理数．对（判断对错）

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    16．如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，-2）（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．
    （1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（-2，-1）．
    （2）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），请依次在图上标出点M、N、P、Q的位置．

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    6．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，D是△ABC的外角平分线AD上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点E，连结DB．
    （1）求证：∠CAB=2∠ADE；
    （2）如图2，F是AC上一点，且DF=DB，若∠CAB=60°，求证：AC-AE=$\frac{1}{2}$AF．

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    13．若$\root{3}{2x-1}+\root{3}{x+7}=0$，求x2的平方根．

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    10．如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．
    （1）求点D的坐标．
    （2）求直线BD和抛物线的解析式．
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△BCM的周长最小，求出此时M的坐标，并求出△BCM的最小值．

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    17．在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．
    -（-4），-|-3.5|，+（-$\frac{1}{2}$），0，1，

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