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【题目】二次函数的图象交x轴于A(-1, 0)B(4, 0)两点,交y轴于点C.动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动,过点MMNx轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC.设运动的时间为t秒.

(1)求二次函数的表达式;

(2)连接BD,当时,求△DNB的面积;

(3)在直线MN上存在一点P,当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时,直接写出此时点D的坐标.

【答案】1;(22;(3)(1,0)或(3,0 D(13)或(3,2

【解析】

1)将AB的坐标代入解答即可.

2)先求出BC的解析式,再将x=2代入,得出DN的坐标即可求出DN的值,再根据三角形的面积公式计算出答案即可.

3)由BM的值得出M的坐标,设P2t-1m),由勾股定理可得,根据题意PB=PC,所以,得出P的坐标为PCPB,解得t=1t=2,即得出答案.

1)将A(-1, 0)B(4, 0)代入中,得:

解得:

故二次函数的表达式为:

2

AM=3

BC的表达式为

将点C02),B40)代入得:

解得:

故直线BC的解析式为:

x=2代入

D(2,3)N21

3

P2t-1m

,且PB=PC

PCPB

t=1t=2

或者

D13)或者D32

练习册系列答案
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A

B

进价

4500

6200

售价

6000

8000

该公司计划购进两款跑步机若干台,共需万元,全部销售后可获利万元.

问该公司计划购进AB两款跑步机各多少台?

为了适应市场需求的变化,该公司决定在原计划的基础上,减少A款跑步机的购进数量,增加B款跑步机的购进数量,已知B款跑步机增加的数量是A款跑步机减少的数量的2倍.若用于购进这两种款跑步机的总资金不超过29.6万元,问A种款跑步机购进数量至多减少多少台?

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