| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 每辆汽车能装的数量（吨）） | 4 | 2 | 3 |
| 每吨水果可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意和表格中的数据可以用关于m的代数式表示出装运乙、丙两种水果的汽车数量；
（3）根据题意可以写出利润w关于m的关系式，再根据m的取值范围即可解答本题．
解答 （1）设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，
$\left\{\begin{array}{l}x+y=8\\ 2x+3y=22\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=6\end{array}\right.$，
答：装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆；
（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，
$\left\{\begin{array}{l}m+a+b=20\\ 4m+2a+3b=72\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}a=m-12\\ b=32-2m\end{array}\right.$，
答：装运乙种水果的汽车是（m-12）辆，丙种水果的汽车是（32-2m）辆；
（3）设总利润为w千元，
w=4×5m+2×7（m-12）+4×3（32-2m）=10m+216，
∵$\left\{\begin{array}{l}m≥1\\ m-12≥1\\ 32-2m≥1\end{array}\right.$，
解得，13≤m≤15.5，
∵m为正整数，
∴m=13，14，15，
∴当m=15时，W最大=366（千元），
答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元．
点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的性质和不等式的性质解答．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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