【题目】如图, OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(2,0),(,1),则点B的坐标是( )
A.(1,2)B.(,2)C.(,1)D.(3,1)
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质可证△CDO≌△BEA,得出CD=BE,OD=AE,再由已知条件计算得出BE,OE的长度即可.
解:过点C作CD⊥OA于点D,过点B作BE⊥OA于点E,
∴∠CDO=∠BEA=90°,
∵四边形OABC是平行四边形,
∴OC=AB,OC∥AB,
∴∠COD=∠BAE
∴在△CDO与△BEA中,
CO=AB,∠COD=∠BAE,∠CDO=∠BEA=90°,
∴△CDO≌△BEA(AAS),
∴CD=BE,OD=AE,
又∵O,A,C的坐标分别是(0,0),(2,0),(,1)
∴OD=,CD=1,OA=2,
∴BE=CD=1,AE=OD=,
∴OE=2+=,
∴点B坐标为:(,1),
故答案为:C
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【题目】如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(4,1),B(1,1)C(4,5),D(6,﹣3),E(﹣2,5)
(1)在坐标系中描出各点,画出△AEC,△BCD.
(2)求出△AEC的面积(简要写明简答过程).
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【题目】如图,AC为⊙O的直径,B为⊙O上一点,∠ACB=30°,延长CB至点D,使得CB=BD,过点D作DE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,连接BE.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积.
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【题目】某市旅游部门统计了今年“五一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数,并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图,根据图中的信息解答下列问题:
(1)求今年“五一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数;
(2)扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是多少,请直接补全条形统计图;
(3)根据预测,明年“五一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游,请你估计有多少人会选择去景点D旅游?
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【题目】如图所示,已知AB= 6,点C,D在线段AB上,AC =DB = 1,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G,当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是_________.
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【题目】某校“六一”活动购买了一批A,B两种型号跳绳,其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元,已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等.
(1)求该校购买的A,B两种型号跳绳的单价各是多少元?
(2)若两种跳绳共购买了200条,且购买的总费用不超过6300元,求A型号跳绳至少购买多少条?
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的对称轴为.点在直线上.
(1)求, 的值;
(2)若点在二次函数上,求的值;
(3)当二次函数与直线相交于两点时,设左侧的交点为,若,求的取值范围.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为8,∠ABC=60°,求AE的长.
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