【题目】用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形和正四边形
B.正三角形和正六边形
C.正四边形和正八边形
D.正四边形和正十二边形
【答案】D
【解析】解：正三角形的每个内角60°，正四边形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，正八边形的每个内角为180°﹣360°÷8=135°；正十二边形每个内角是180°﹣360°÷12=150°．
A、3×60°+2×90°=360°，即3个正三角形和2个正四边形可以密铺，故本选项错误；
B、2×60°+2×120°=360°，即2个正三角形和2个正六边形可以密铺，故本选项错误；
C、90°+2×135°=360°，即1个正四边形和2个正八边形可以密铺，故本选项错误；
D、设m个正四边形和n个正十二边形可以密铺，则90m+150n=360°，即m=4﹣2n+ 
n，那么n为3的倍数，显然n取任何3的倍数的正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不可以密铺，故本选项正确．
故选D．
分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．
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【题目】如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F． 
（1）△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？
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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AC＝BD时，它是矩形B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠A＝60°时，它是菱形D.当AB＝BC，AC＝BD时，它是正方形
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O、AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
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【题目】在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4.6.8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（ ）
A.4.5；B.6；C.9；D.以上答案都有可能．
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【题目】如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H． 
求证：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）BC⊥DE．
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【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况： 
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度数 | 60° | … |
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