Question

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等。
首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30°角）来测量”。于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15cm，小明的眼睛与地面的距离为1.6cm，如图（甲）所示。
然后，小红和小强提出了自己的想法。
小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度。”
小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！”
根据以上情景，解答下列问题：

（1）利用图（甲），请你帮助小明求出旗杆AB的高度（结果保留整数，参考数据：sin30°=05，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中方案在图（乙）中画出测量示意图，并简述测量步骤。

Answer 1

解：（1）过点D作DE⊥AB于点E，
在Rt△BDE中，DE=AC=15m，∠BDE=30°，
∴BE=DE·tan30°≈15×0.58=8.70（m），
∴AB=BE+AE=8.70m+1.6m=10.3m≈10m。
（2）小红和小强提出的方案都是可行的。
小红的方案：
利用皮尺和标杆：
（1）测量旗杆的影长AG；
（2）测量标杆EF的长度；
（3）测量同一时刻标杆影长FH；
 小强的方案：
把小平面镜放在适当的位置（如图点P处），使得小强可以在镜中看到旗杆AB的顶端。
步骤：
（1）测出AP的长度；
（2）测出NP的长度；
（3）测出小强眼睛离地面的高度MN；
（小红、小强的方案写出其中之一即可），图“略”。