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某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
小明：我们的身高都是1.6m．
小华：我们相距20m．
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732，结果保留三个有效数字）

解：如图所示，延长BC交DA于E．
设AE的长为x米，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
则∠CAE=45°，
∴AE=CE=x米，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴tanB=

，即：tan30°=

，
∴BE=

x，
∵BE﹣CE=BC，BC=20米，
∴

x﹣x=20，
解得：x=10

+10，
∴AD=AE+DE=10

+10+1.6≈28.9（米）．
答：这棵汉柏树的高度约为28.9米．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•凉山州）某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
小明：我们的身高都是1.6m．
小华：我们相距20m．
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732，结果保留三个有效数字）

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川凉山卷）数学（解析版） 题型：解答题

某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：

小明：我站在此处看树顶仰角为。