Question

已知函数y₁=x-2和y₂=-2x+1．
（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）观察图象，直接写出当x取什么范围时，y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）首先求出图象与坐标轴交点坐标，进而得出两函数图象的交点坐标即可；
（2）利用图象得出y₁＞y₂时，x的取值范围即可．

解答：解；（1）由题意可得：函数y₁=x-2与x轴的交点坐标为：（2，0），与y轴交点坐标为：（0，-2），
函数y₂=-2x+1与x轴的交点坐标为：（

1

2

，0），与y轴交点坐标为：（0，1），如图所示：

（2）利用图象可得出两函数解析式交点为：（1，-1），
∴y₁＞y₂时，x＞1．

点评：此题主要考查了一次函数图象的画法以及利用函数图象比较函数值的大小，利用数形结合得出是解题关键．