如图.AB是⊙O的直径.点D是上一点.且∠BDE=∠CBE.BD与AE交于点F．(1)求证:BC是⊙O的切线,(2)若BD平分∠ABE.求证: =DF•DB,的条件下.延长ED.BA交于点P.若PA=AO.DE=2.求PD的长和⊙O的半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BD平分∠ABE，求证： =DF•DB；

（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

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