分析 连接BD、OE,根据四边形ABCD是平行四边形得出OA=OC,再根据AG:GC=1:4,证出AG:OG=2:5,再利用E是AC的中点,得出AF:OE=AG:OG=2:5,最后根据AD:AF=5:1,即可得出$\frac{DF}{FA}$=4.
解答 解:连接BD、OE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,
∵AG:GC=1:4,
∴AG:AC=1:5,
∴AG:OG=2:5,
∵E是AB的中点,
又∵平行四边形ABCD中,O是BD的中点,
∴OE∥AD,OE=$\frac{1}{2}$AD,
∴AF:OE=AG:OG=2:5,
∴AD:AF=5:1,
∴$\frac{DF}{FA}$=4.
点评 此题主要考查平行线分线段成比例定理,能综合利用平行线分线段成比例、平行线的性质、比例的性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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