[题目]如图.由一段斜坡AB的高AD长为0.6米.∠ABD=30°.为了达到无障碍通道的坡道标准.现准备把斜坡改长.使∠ACD=5.71°．(1)求斜坡AB的长,(2)求斜坡新起点C与原起点B的距离．(参考数据:≈1.732.tan5.71°≈0.100) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，由一段斜坡AB的高AD长为0.6米，∠ABD=30°，为了达到无障碍通道的坡道标准，现准备把斜坡改长，使∠ACD=5.71°．

（1）求斜坡AB的长；

（2）求斜坡新起点C与原起点B的距离．（精确到0.01米）（参考数据：≈1.732，tan5.71°≈0.100）

【答案】（1）斜坡AB的长为1.2米；（2）4.96米．

【解析】

（1）运用三角函数的定义求解．
（2）在△ACD中先求出AD长，CB=CD-BD．

（1）在Rt△ABD中，AB=AD÷sin30°=0.6÷=1.2（米），

（2）在Rt△ABD中，BD=AD÷tan30°=0.6≈1.039（米），

在Rt△ACD中，CD=AD÷tan5.71°≈6（米），

∴BC=CD﹣BD=6﹣1.039=4.96（米）．

答：求斜坡AB的长为1.2米，斜坡新起点C与原起点B的距离为4.96米．

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① ；

② ；

③ ；

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