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老师布置了一道计算题:计算(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
2ab
(a-b)(a+b)2
-(a+b)
的值,其a=2012,b=2013.小明把a、b错抄成a=2013,b=2012,但老师发现他的答案还是正确的,你认为这是怎么回事?说说你的理由.
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,根据化简结果即可得出结论.
解答:解:∵原式=
a2+b2-(a-b)2
(a+b)(a-b)
×
(a-b)(a+b)2
2ab
-(a+b)
=
2ab
(a+b)(a-b)
×
(a-b)(a+b)2
2ab
-(a+b)
=(a+b)-(a+b)
=0.
∴无论a、b代入何值,计算得0.
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
练习册系列答案
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