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    如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：解答此题，需要将∠CPD转化到直角三角形中进行求解；连接OC、OD，由垂径定理和圆周角定理可得∠COB=∠CPD=∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．
    解答：解：连接OC、OD；
    则∠COB=∠CPD=∠COD；
    Rt△OBC中，OC=2OB，则BC==OB；
    故tan∠CPD=tan∠COB=；
    故选D．
    点评：此题主要考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理的综合应用．
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    1
    x
    于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）
    A、逐渐增大B、逐渐减小
    C、保持不变D、无法确定

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    根据上述条件，回答下列问题：
    （1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；
    （2）当t=4时，求S的值；
    （3）直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）；
    （4）若S=12，则t=
     
    ．

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    2
    x
    于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（　　）
    A、逐渐增大B、逐渐变小
    C、不变D、无法判断

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    已知：如图1，二次函数y=a（x-1）2-4的图象交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴负半轴于点C，且OB=3OA．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）如图2，M是抛物线的顶点，P是抛物线在B点右侧上一点，Q是对称轴上一点，并且AQ⊥PQ，是否存在这样的点P，使得∠PAQ=∠AMQ？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图3，设（1）中抛物线的顶点为M，R为x轴正半轴上一点，将（1）中抛物线绕R旋转180°得到抛物线C1：y=-a （x-h）2+k交x轴于D，E两点．若tan∠BME=1，求R点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2005•遵义）如图，点P在x正半轴上，以P为圆心的⊙P与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，⊙P的半径是4，CD=4
    		3
    ．
    （1）过点C作⊙P的切线交x轴于点E，求点E的坐标；
    （2）若
    S△CBO
    S△PCO
    =n    ，求满足下列二个条件的抛物线的解析式：
    ①过点P、E；
    ②抛物线的顶点到x轴的距离为n．

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