Question

【题目】某城市绿化工程进行招标，现有甲、乙两个工程队投标，已知甲队单独完成这项工程需要60天.经测算：如果甲队先做20天，再由甲队、乙队合作12天，那么此时共完成总工作量的．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款4.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？

Answer 1

【答案】（1）90天（2）4天

【解析】

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据甲队完成的工作量＋乙队完成的工作量＝总工作量的三分之二，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设甲、乙两队合作m天，则乙队还需单独工作[（1）÷]天才可完工，根据总工程款＝4.5×甲队工作时间＋2×乙队工作时间结合工程款不超过186万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，

依题意，得：，

解得：x＝90，

经检验，x＝90是原方程的解，且符合题意．

答：乙队单独完成这项工程需要90天．

（2）设甲、乙两队合作m天，则乙队还需单独工作 [（1）÷]天才可完工，

依题意，得：4.5m＋2[m＋（1）÷]≤186，

整理，得：1.5m＋180≤186，

解得：m≤4．

答：甲、乙两队最多合作4天．