Question

某科技馆坐落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示，已知A处在水平面上，斜坡AB的坡角为30°，AB=40m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60m，那么科技馆M处的海拔高度是多少m？（精确到0.1m）（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

Answer 1

解：过B向水平线AC作垂线BC，垂足为C，过M向水平线BD作垂线MD，垂足为D（如图），
则BC=AB=×40=20m
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54m，
故科技馆M处的海拔高度是：20+18.54=38.54（m）．
分析：过点B、M构造直角三角形，分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离，让两个垂直距离相加即可．
点评：解决本题的关键是得到所求的线段的合理分割，主要应用了三角函数值．