Question

【题目】请把下列的证明过程补充完整：

已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠______

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠______

∴∠3=∠______(等量代换)

∴AD∥BE______.

Answer 1

【答案】BAF，BAF，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行.

【解析】

根据平行线的性质求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根据平行线的判定推出即可．

证明：∵AB∥CD，

∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠BAF，

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC，

∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)，

故答案为：BAF，BAF，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行.