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    1．已知ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178，试求1995（x+y）+6xy的值．

    分析 由（ax2+by2）（x+y）=（ax3+by3）+（ax+by）xy，（ax3+by3 ）（x+y）=（ax4+by4）+（ax2+by2）（xy），把ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178代入可得关于（x+y），xy的方程组，由此求出x+y，xy即可解决问题．

    解答 解：∵（ax2+by2）（x+y）=（ax3+by3）+（ax+by）xy，
    （ax3+by3 ）（x+y）=（ax4+by4）+（ax2+by2）（xy），
    把ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178代入可得，
    22（x+y）=62+8xy，62（x+y）=178+22xy，
    解得x+y=5，xy=6，
    ∴1995（x+y）+6xy=1995×5+36=10011．

    点评 本题考查因式分解的应用、多项式的乘法、方程组的解法等知识，解题的关键是灵活运用因式分解，构建方程组解决问题，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC，点F在射线CA上，点E在射线AB上，点D在射线CB上，点F、E、D在同一条直钱上，且∠AFE=∠BED．
    （1）当BD=DC时，如图①，求证：BE=CF；
    （2）当BD：DC=2：3时，如图②、③，BE、CF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想结论，不需要证明；
    （3）若BD：DC=1：2，CF=10，AB=8，则AE=13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知三角形ABC的面积为1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，则△DEF的面积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{13}{18}$D．$\frac{8}{27}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．与A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，且a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+5=0的两根，则反比例函数的解析式为（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=$\frac{5}{x}$D．y=-$\frac{5}{x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有点P，PA⊥y轴于点A，点B在x轴的正半轴上，若△PAB的面积为6，则反比例函数的解析式是y=-$\frac{12}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合．
    （1）若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；
    （2）当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；
    （3）试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．根据指令计算，完成如下填空：
    输入执行操作
    ×（-$\frac{1}{3}$）    		输出（入）执行操作
    ÷（-12）    		输出（入）执行操作
    ÷（-$\frac{1}{4}$）    		输出
    18…a…b…c
    d …e…f…1
    a=-6，b=$\frac{1}{2}$，c=-2，d=-9，e=3，f=-$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．有下列四种说法：
    ①所有的等边三角形都全等；
    ②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；
    ③两个三角形全等，它们的对应角相等；
    ④对应角相等的三角形是全等三角形．
    其中正确的说法有  （　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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