Question

【题目】如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接BD，取AD的中点E，连接BE，由题可知H点在以E为圆心，AE为半径的圆上，当B、H、E三点共线时，BH最小；求出BD=12，在Rt△BED中，BE=，所以BH=﹣＝即为所求．

连接BD，取AD的中点E，连接BE，

∵DH⊥AC，

∴H点在以E为圆心，AE为半径的圆上，

当B、H、E三点共线时，BH最小，

∵AB是直径，

∴∠BDA＝90°，

∵AB＝13，AD＝5，

∴BD＝12，DE＝，

在Rt△BED中，BE＝，

∴BH＝﹣＝，

故选：C．