四边形ABCD是平行四边形.跟恰当的条件后.使四边形ABCD是正方形.现有三种添加方法:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AB=BC.AC=BD.其中最恰当的是( )A．①②③B．①②C．①③D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．四边形ABCD是平行四边形，跟恰当的条件后，使四边形ABCD是正方形，现有三种添加方法：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AB=BC，AC=BD，其中最恰当的是（　　）

A．

①②③

B．

①②

C．

①③

D．

②③

分析根据正方形的判定方法可知加①②，可以判定四边形ABCD是正方形．加条件③可以判定四边形ABCD是正方形，由此即可作出判断．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴加①AB=BC，可以判定四边形ABCD是菱形，
加②∠ABC=90°，可以判定四边形ABCD是矩形，
加①②，可以判定四边形ABCD是正方形，
加③可以判定四边形ABCD是正方形，
∴A、C、D条件重复，
∴其中最恰当的是B，
故选B．

点评本题考查正方形的判定，平行四边形的判定、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

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