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    6．如图，矩形ABCD的长和宽分别为3和1，点E、F分别是AB、BC边的中点，点H在矩形ABCD边上，则使△EFH为直角三角形的点H的个数为（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    分析 根据圆周角定理，以EF为直径作圆，圆与矩形ABCD的边交点为H点（点B、E、F除外）．

    解答 解：连接EF，以EF为直径作圆，交矩形ABCD的边于点H（点B、E、F除外），如图，
    所以△EFH为直角三角形的点H的个数为2．
    故选A．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了矩形的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4，BC=9，AD=6，点E，F分别在边AD，BC上，且BF=2DE，联结FE，FE的延长线于CD的延长线相交于点P，设DE=x，$\frac{PE}{EF}$=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；
    （3）当△AEF∽△PED时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第239个图共有718枚棋子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（$\sqrt{3}$，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
    （1）求k的值；
    （2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°，得到△BDE，判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知∠ABC=90°，D是AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，求证：FD⊥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．（tanx+cotx）cos2x（　　）
    A．tan xB．sin xC．cosxD．cotx

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上移动；
    ①求证：△ABE≌△ACD；
    ②求证：△BEF是等腰三角形；
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上移动，请在图中画出相应的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．
    请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
    （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为36度；
    （3）若湖州市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点D的人数．

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