分析 (1)由点A的坐标为(-3,0),根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移3个单位得到△OBD,则△AOC与△BOD关于y轴对称;根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°,则∠AOD=120°,根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB;
(2)连接AD,证明∠ADB=90°,再由△AOE∽△ADB,求出OE的长即可.
解答 解:(1)∵点A的坐标为(-3,0),
∴△AOC沿x轴向右平移3个单位得到△OBD;
∴△AOC与△BOD关于y轴对称;
∵△AOC为等边三角形,
∴∠AOC=∠BOD=60°,
∴∠AOD=120°,
∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.
故答案为:3;y轴;120;
(2)如图,∵OA=OD,∠BOD=60°,
∴∠ADO=30°,
∴∠ADB=90°
∵AB=6,BD=3,
∴AD=3$\sqrt{3}$,
∵△AOE∽△ADB,
∴$\frac{AO}{AD}=\frac{OE}{BD}$
∴OE=$\sqrt{3}$,
∴点E的坐标为:(0,$\sqrt{3}$).
点评 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质、轴对称的性质、平移的性质以及相似三角形的判定与性质.第2小题发现△AOE∽△ADB是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≥1 | B. | x≥1且x≠±2 | C. | x≠±2 | D. | x≥1且x≠2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com