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    已知：如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，
    AB
    =
    AF
    ，BF和AD交于E，过A的切线交CB的延长线于G．
    求证：（1）AE=BE；（2）AB2=BG•CF．
    证明：（1）连接AC． （1分）
    ∵
    AB
    =
    AF
    ，
    ∴∠ACB=∠ABF．（2分）
    又∵∠ACB=90°-∠ABD=∠BAD，（3分）
    ∴∠BAE=∠ABE．
    ∴AE=BE． （4分）

    （2）∵
    AB
    =
    AF
    ，
    ∴∠GAB=∠ACF，（5分）
    又∵∠ABG=∠CFA，（6分）
    ∴△ABG∽△CFA．
    ∴AB：BG=CF：AF． （8分）
    又∵
    AB
    =
    AF
    ，∴AB=AF．
    ∴
    AB
    BG
    =
    CF
    AB

    ∴AB2=BG•CF． （9分）
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    		2
    CD．

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    A．50°B．40°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为（　　）
    A．150B．30°C．80°D．105°

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