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    已知如图所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求证BC＝ED．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵∠BAE＝∠CAD(已知)，

    　　∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC(等量加等量和相等)，

    　　即∴∠BAC＝∠EAD，

    　　在△ABC和△AED中，

    　　∵AB＝AE(已知)，

    　　∠BAC＝∠EAD(已证)，

    　　AC＝AD(已知)，

    　　∴△ABC≌△AED(A．S．A．)．

    　　∴BC＝ED(全等三角形的对应边相等)．

    　　分析：欲证BC＝ED，只需证△BCA≌△EDA，只需证AB＝AE，AC＝AD，∠BAC＝∠EAD．又∠BAE＝∠CAD(已知)，∠EAC＝∠EAC(公共角)，所以∠BAC＝∠EAD．


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