Question

解答下列各题：
（1）解不等式组

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，记成

a amp;b c amp;d

，定义

a amp;b c amp;d

=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

x+1 amp;x-1 1-x amp;x+1

=6，求x的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,算术平方根,整式的混合运算,在数轴上表示不等式的解集

专题：新定义

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可；
（2）先根据题意得出关于x的一元二次方程，求出x的值即可．

解答：（1）解不等式

x-3

2

+3≥x，得x≤3，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2．
故原不等式组的解集是-2＜x≤3．
在数轴上表示为：
；

（2）∵

a amp;b c amp;d

=ad-bc，
∴

x+1 amp;x-1 1-x amp;x+1

=6，
∴可以转化为（x+1）（x+1）-（x-1）（1-x）=6，即（x+1）²+（x-1）²=6，
∴x²=2，即x=±

2

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解不等式的基本步骤是解答此题的关键．