Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，BE=0.8cm，则DE的长为（　　）cm．

• A、0.7
• B、1.7
• C、3.3
• D、2.3

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，AD=CE，进一步求出DE的数值即可．

解答：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
∴∠EBC+∠BCE=90°．
∵∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠EBC=∠DCA．
在△CEB和△ADC中，

∠E=∠ADC ∠EBC=∠DCA BC=AC

，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴BE=DC=0.8，CE=AD=2.5
∴DE=CE-CD
=2.5-0.8
=1.7．
故选：B．

点评：本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．