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    如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 (?????????? ) .

    A. 点P在⊙O外??????????? B. 点P在⊙O内

    C. 点P在⊙0上　????????? D. 以上都有可能

     

    【答案】

    C.

    【解析】

    试题分析：∵AB∥CD，

    ∴∠BMN+∠MND=180°，

    ∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点P，

    ∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，

    ∴∠PMN+∠PNM=90°，

    ∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°，

    ∴以MN为直径作⊙O时，OP=MN=⊙O的半径，

    ∴点P在⊙O上．

    故选C．

    考点: 点与圆的位置关系.

     

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    ②若E为MQ与y轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ与△QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    ①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？
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    （2）求AF的长；

    （3）如图②，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自停止，点Q自停止，在运动过程中：已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动的时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

     

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