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    已知抛物线y=x2-4x+3,求出它的对称轴和顶点坐标.

    抛物线的对称轴为x="2;" 顶点坐标为（2,-1）.

    解析试题分析：将一般式化成顶点式,即可得到答案.
    试题解析:y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1
    ∴抛物线的对称轴为x=2;
    顶点坐标为（2,-1）.
    考点：抛物线.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3)．
    (1)求此抛物线的函数表达式;
    (2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,抛物线（b,c是常数,且c＜0）与轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧）,与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(－1,0)．

    （1）请直接写出点OA的长度;
    （2）若常数b,c满足关系式：．求抛物线的解析式．
    （3）在（2）的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
    ①求S的取值范围;
    ②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个（直接写出结果）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：
    （1）求与的关系式；
    （2）当取何值时，的值最大？
    （3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点．若,且．

    （1）求的值
    （2）求出点的坐标（其中用含的式子表示）：
    （3）依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.
    （1）设每个小家电定价增加元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含的代数式表示）
    （2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元 ？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程．
    （1）当k取何值时，方程有两个实数根；
    （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
    （3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1,0）,C（0,﹣3）

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标．

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